8 ZGW4-12擺桿減速器的試制
在前面理論分析的基礎(chǔ)上，我們?cè)O(shè)計(jì)了一臺(tái)擺桿減速器，并進(jìn)行了樣機(jī)試制，制造出的樣機(jī)運(yùn)轉(zhuǎn)狀態(tài)良好，表明機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)是合理的，理論分析是正確的。由于條件限制，目前還沒(méi)有進(jìn)行效率等試驗(yàn)。
8.1 2GW4-12擺桿減速器的設(shè)計(jì)
8.1.1設(shè)計(jì)要求
設(shè)計(jì)一擺桿減速器，已知條件是：傳動(dòng)功率為4KW，輸入軸轉(zhuǎn)速為1500轉(zhuǎn)／分，傳動(dòng)比為12，臥式，單機(jī)（不帶電機(jī)）。
代號(hào)“2GW4-12”的含義：
“2”表示機(jī)座號(hào)，使用推桿減速器中2號(hào)機(jī)座；
“G”為擺桿的代號(hào)；
“W”表明是臥式，有別于立式“L”；
“4”表示傳動(dòng)功率為4KW；
“12”表示傳動(dòng)比（輸入與輸出轉(zhuǎn)速比）為12。
設(shè)計(jì)的指導(dǎo)思想：
盡量利用目前正在生產(chǎn)的2TW4-12推桿減速器的機(jī)座及有關(guān)零件毛坯，將內(nèi)部的推桿傳動(dòng)結(jié)構(gòu)改成擺桿傳動(dòng)結(jié)構(gòu)。通過(guò)首次樣機(jī)試制，以驗(yàn)證機(jī)構(gòu)傳動(dòng)原理及前面理論分析的正確性。
8.1.2 結(jié)構(gòu)形式的確定
本次設(shè)計(jì)確定該機(jī)構(gòu)為激波器主動(dòng)、內(nèi)齒圈固定、傳動(dòng)圈輸出的正向結(jié)構(gòu)形式。根據(jù)已知條件，可知內(nèi)齒圈齒數(shù)應(yīng)為ZN=11，理論擺動(dòng)機(jī)構(gòu)數(shù)目為ZC=12。為了達(dá)到靜平衡，采用雙排結(jié)構(gòu)。實(shí)際機(jī)構(gòu)采用抽齒，每隔一個(gè)擺動(dòng)機(jī)構(gòu)抽掉一個(gè)，實(shí)際擺動(dòng)機(jī)構(gòu)數(shù)目為ZC′=6，兩排合起來(lái)共有12個(gè)擺動(dòng)機(jī)構(gòu)。
8.1.3基本設(shè)計(jì)參數(shù)的確定
擺桿減速器的基本設(shè)計(jì)參數(shù)是：激波器半徑Tb；激波器偏心距e；滾子半徑Tz；桿擺動(dòng)中心至機(jī)構(gòu)傳動(dòng)中心的距離R0，以及擺桿本身的尺寸參數(shù)W1、W2、h1、h2。為了使擺桿便于加工和裝配時(shí)的通用性，取W1=W2，h1=h2。參數(shù)的確定步驟如下：
①參照推桿減速器來(lái)選取部分參數(shù)
在前面進(jìn)行推桿減速器的優(yōu)化設(shè)計(jì)中已指出，激波器半徑Tb的選取，應(yīng)結(jié)合軸承的標(biāo)準(zhǔn)來(lái)進(jìn)行。此外，從經(jīng)濟(jì)和加工方便考慮，滾子也應(yīng)以采購(gòu)現(xiàn)成的為宜。根據(jù)本次設(shè)計(jì)的指導(dǎo)思想，Tb、e、Tz，這三個(gè)參數(shù)的取值完全參照同規(guī)格推桿減速器（2TW4-12）的取值，即：
Tb=50mm， e=3.5mm， Tz=7mm
為了利用現(xiàn)有的機(jī)座，使用與2TW4-12推桿減速器相同的傳動(dòng)圈及內(nèi)齒圈毛坯，選W1=W2=12.25mm
②初選軸銷(xiāo)半徑TP
擺動(dòng)軸銷(xiāo)在傳動(dòng)過(guò)程中需要用來(lái)傳遞動(dòng)力，根據(jù)擺動(dòng)機(jī)構(gòu)的結(jié)構(gòu)形式，TP的選取主要應(yīng)根據(jù)剪應(yīng)力的計(jì)算來(lái)進(jìn)行。軸銷(xiāo)選用標(biāo)準(zhǔn)圓柱銷(xiāo)（GBI119-76)，其許用剪應(yīng)力為[τ]=34(N/mm2）
由驅(qū)動(dòng)功率及輸入轉(zhuǎn)速，可近似（忽略摩擦損失）求得輸出扭矩T2為：
在采用雙排結(jié)構(gòu)的情況下，假定同時(shí)處于受力狀態(tài)的圓柱銷(xiāo)有5個(gè)，則每個(gè)圓柱銷(xiāo)平均受到的作用力F近似為：
將R0以概略估計(jì)值70mm代入上式后可得
TP≥3.5mm
根據(jù)圓柱銷(xiāo)規(guī)格，初選TP=4mm
③通過(guò)優(yōu)化確定參數(shù)R0及h1（h2）
優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)：
以理論嚙合效率極大為優(yōu)化的目標(biāo)，目標(biāo)函數(shù)為：
嚙合定位角φ11的取值范圍是
，將其平均分成20等分，ηj表示φ11取第j個(gè)分點(diǎn)（從O開(kāi)始）的值時(shí)，機(jī)構(gòu)的嚙合效率
上式中摩察角及摩擦系數(shù)的選擇是：θ1=0.003弧度，θ2=0.012弧度，f3=0.011。同時(shí)工作的擺動(dòng)機(jī)構(gòu)數(shù)目ng，可按式（7.33）計(jì)算。
約束條件主要考慮了強(qiáng)度約束和齒全高限制。
強(qiáng)度約束主要應(yīng)滿(mǎn)足內(nèi)圈與外滾子之間的接觸應(yīng)力條件，以及激波器與內(nèi)滾子之間的接觸應(yīng)力條件，條件式中b取25mm。
內(nèi)齒圈、滾子、激波器都使用GGT15材料制造，經(jīng)熱處理后硬度可達(dá)HRC=58～62，許用接觸應(yīng)力在850～1200N/mm2范圍之內(nèi)，取[τ]HJ =[τ]HN=850(N/mm2）代入式中進(jìn)行計(jì)算。
齒全高限制：
與推桿減速器不同的是，桿減速器內(nèi)齒圈理論齒廓的齒高可以不等于偏心距e的2倍，當(dāng)齒高較小時(shí)，傳動(dòng)效率降低，當(dāng)齒高較大時(shí)，機(jī)構(gòu)受力狀態(tài)不好，所以應(yīng)限制齒全高在2倍的偏心距范圍之內(nèi)。
齒廓上的點(diǎn)到傳動(dòng)中心o的距離d為：
上式中的xN，yN是由式（7.9）表示的齒廓上的點(diǎn)的坐標(biāo)值，當(dāng)φ1=0時(shí)，點(diǎn)（xN，yN）對(duì)應(yīng)齒頂，這時(shí)d有最小值偏dmin，當(dāng)φ1=φlm時(shí)，點(diǎn)（xN，yN）對(duì)應(yīng)齒根，這時(shí)d偏，齒全高等于己的最大與最小值之差。齒全高限制條件可寫(xiě)為：
經(jīng)上述數(shù)學(xué)模型優(yōu)化后，得：
R0=71.5mm， h1=h2=19mm， ηP=0.976（正向轉(zhuǎn)動(dòng)）
④ 軸銷(xiāo)的校核
所有基本設(shè)計(jì)參數(shù)確定后，應(yīng)按軸銷(xiāo)所擔(dān)負(fù)的最大載荷來(lái)校核上面初選的軸銷(xiāo)半徑TP是否合適，根據(jù)最大剪應(yīng)力計(jì)算公式有：
將上述所得基本設(shè)計(jì)參數(shù)的值代入式（7.70）并求最大值可得Fcmax=1082.5（N），將其代入式（8.8）得τmax=28.69(N/mm2)，小于所選軸銷(xiāo)的許用接觸應(yīng)力,故滿(mǎn)足設(shè)計(jì)要求。
為了使擺桿在傳動(dòng)過(guò)程中不發(fā)生運(yùn)動(dòng)干涉，將擺桿進(jìn)行相應(yīng)的修削處理。所用傳動(dòng)圈基本上采用推桿減速器中的形式，將基槽的寬度加寬，避免與擺桿相碰。圖8.1是2GW4-12擺桿減速器的結(jié)構(gòu)圖。
8.1.4運(yùn)動(dòng)仿真
根據(jù)上述基本設(shè)計(jì)參數(shù)及各零部件的結(jié)構(gòu)參數(shù)，將各主要運(yùn)動(dòng)部件的工作過(guò)程在計(jì)算機(jī)屏幕上動(dòng)態(tài)顯示出來(lái)。圖8.2是動(dòng)態(tài)仿真過(guò)程中的一幀圖象。計(jì)算機(jī)仿真結(jié)果與理論分析完全一致。
8.2內(nèi)齒圈齒廓的數(shù)控加工
擺桿減速器的內(nèi)齒圈齒廓，可用數(shù)控銑，數(shù)控磨來(lái)分別進(jìn)行粗、精加工。本次樣機(jī)試制選用數(shù)控插齒機(jī)進(jìn)行一次成型的加工方案。由于軸承鋼GC,15不適應(yīng)氮化熱處理工序，用其它方法進(jìn)行熱處理變形又較大，因此使用刷鍍工藝將齒廓表面刷鍍一層鎳一鎢合金，硬度可達(dá)HRC=58～62
8.2.1刀具的校核
內(nèi)齒圈的齒廓曲線(xiàn)是擺動(dòng)機(jī)構(gòu)外滾子的包絡(luò)線(xiàn)。在進(jìn)行數(shù)控加工時(shí)，所使用的圓插刀半徑可不等于實(shí)際外滾子的半徑，只要在加工過(guò)程中不發(fā)生切削干涉就行。因此，進(jìn)行數(shù)控加工首先要進(jìn)行刀具的校核。
外滾子中心軌跡的相對(duì)曲率k2可從式（7.25）求出，對(duì)應(yīng)的曲率半徑P2為：
利用計(jì)算機(jī)編程，在齒根鄰域進(jìn)行一維搜索，可求出曲率半徑ρ2的最小值。)使φ1在( 90°, 270°）范圍內(nèi)搜索，解得：
ρ2min=11.98mm， 對(duì)應(yīng)于φ1=148.74°
顯然，內(nèi)齒圈齒廓在φ1=148.74°時(shí)有最小曲率半徑ρNmin
ρNmin=ρ2min+Tz=18.98mm
只要所選用的刀具半徑Td不大于18.987mm，就不會(huì)發(fā)生切削干涉。實(shí)際使用的刀具半徑為T(mén)d=11.03mm，符合不發(fā)生切削干涉的條件。
8.2.2加工數(shù)據(jù)的生成
使用半徑為T(mén)d的刀具加工由方程式（7.9) 所表示的齒廓曲線(xiàn)時(shí)，刀具中心在與內(nèi)齒圈固聯(lián)的坐標(biāo)系中的軌跡方程是
對(duì)內(nèi)齒圈齒廓采用等距修形，選取修形量△Tz=0.18mm，為加工出修形后的齒廓，刀具中心軌跡方程應(yīng)為：
為了得到數(shù)控加工中所需的數(shù)據(jù)格式，將刀具中心的直角坐標(biāo)（xd，yd）按式（4.3)化為極坐標(biāo)表示。
在內(nèi)齒圈每個(gè)齒的齒廓上取360個(gè)點(diǎn)，即在齒廓曲線(xiàn)一周上取360×ll個(gè)分點(diǎn)，將基本設(shè)計(jì)參數(shù)及刀具半徑Td、修形量△Tz的取值代入極坐標(biāo)表示式中之后，便可得到每個(gè)分點(diǎn)相應(yīng)的刀具中心坐標(biāo)，如表8.1所示。
表8.1 加工內(nèi)齒圈齒廓曲線(xiàn)時(shí)刀具中心極坐標(biāo)
| Pd（mm） |
θd（弧度） |
73.597987
73.601583
73.612374
73.630341
73.655425
73.687532
73.772262
73.824530
73.883115
73.947773
74.018243
┇
73.612281
73.601571
73.597987 |
0.071937
0.076253
0.080550
0.084822
0.089064
0.093273
0.101573
0.105657
0.109692
0.113674
0.117602
┇
6.346445
6.350790
6.355122 |
提供給數(shù)控驅(qū)動(dòng)程序的數(shù)據(jù)必須是一組脈沖數(shù)，因而還應(yīng)將表8.1所示的刀具中心坐標(biāo)值轉(zhuǎn)換成每?jī)蓚�(gè)點(diǎn)之間所需的脈沖數(shù)。
在數(shù)控加工過(guò)程中，表8.1中極徑ρd的變化是由刀具在x軸上的移動(dòng)來(lái)實(shí)現(xiàn)的，而極角θd的變化是由丙齒圈隨工作臺(tái)的轉(zhuǎn)動(dòng)來(lái)實(shí)現(xiàn)的，設(shè)某兩點(diǎn)間極徑ρd的變化量為△ρd，相應(yīng)的極角變化量為△θd，則應(yīng)向x軸發(fā)的脈沖數(shù)nx可按式（4.4）計(jì)算，向C軸發(fā)的脈沖數(shù)nc按式（4.5）計(jì)算。
從形成齒廓曲線(xiàn)的原理上來(lái)說(shuō)，圓插刀本身不需要轉(zhuǎn)動(dòng)。為了使其磨損均勻，可以令圓插刀在加工過(guò)程中也連續(xù)地轉(zhuǎn)動(dòng)。通常使它按與工作臺(tái)2～4倍的轉(zhuǎn)速旋轉(zhuǎn)。故向d軸發(fā)的脈沖數(shù)為：nd=（2～4）nc
用式（4.4）及式（4.5）計(jì)算nx和nc時(shí)，得到的不可能恰好是整數(shù)，為了消除累積誤差，每段中應(yīng)把上一段的誤差考慮進(jìn)去。例如對(duì)nx的計(jì)算，假定表8.1中ρd的360×11個(gè)數(shù)已存在數(shù)組A中，計(jì)算后的360×11-l個(gè)脈沖數(shù)nx存在數(shù)組x中，則計(jì)算過(guò)程如圖8.3所示。
最后得到提供給數(shù)控驅(qū)動(dòng)程序的脈沖數(shù)據(jù)如表8.2所示。
表8.2 加工內(nèi)齒圈齒廓時(shí)的最終脈沖數(shù)據(jù)
| nx |
no |
nd |
0
-2500
-1
-3
-4
-6
-8
-10
-12
-13
-14
-16
-18
┇
4
3
1
2500
0 |
-989
0
-59
-59
-59
-59
-57
-58
-57
-56
-55
-55
-54
┇
-60
-59
-60
-0
989 |
0
0
118
118
118
118
114
116
114
112
110
110
108
┇
120
118
120
0
0 |
表8.2中數(shù)字前面的符號(hào)表示運(yùn)動(dòng)方向，對(duì)工作臺(tái)回轉(zhuǎn)中心C軸及刀具回轉(zhuǎn)中心D軸來(lái)說(shuō)，正號(hào)表示順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)，貧號(hào)表示逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)。對(duì)X軸來(lái)說(shuō)，正號(hào)表示刀具軸心向右移動(dòng)，負(fù)號(hào)為向左移動(dòng)。由于在加工內(nèi)齒圈時(shí)使刀具位于內(nèi)齒圈中心（C軸）的左側(cè)，所以向X軸發(fā)負(fù)脈沖相當(dāng)于進(jìn)刀（中心距加大）。
由表8.1可知，在初始位置，刀具中心離工作臺(tái)回轉(zhuǎn)中心應(yīng)為最小距離ρd＝73.597987mm，而在開(kāi)始對(duì)刀時(shí)必須留出一定量的對(duì)刀量，定為10mm，因而在程序執(zhí)行過(guò)程中應(yīng)加入進(jìn)刀2500個(gè)脈沖（10mm）的進(jìn)刀量。加工的初始點(diǎn)選擇在內(nèi)齒圈齒廓的齒頂，表8.2中第一行數(shù)據(jù)是為了使按定位槽基準(zhǔn)定位好的工作臺(tái)轉(zhuǎn)至齒頂位置所發(fā)的脈沖數(shù)。
8.2.3數(shù)據(jù)加工仿真
為了驗(yàn)證所得加工數(shù)據(jù)的正確性，在正式加工之前，先用計(jì)算機(jī)進(jìn)行圖形仿真。仿真主要是顯示一下刀具中心軌跡是否正確。因而可讓內(nèi)齒圈固定不動(dòng)，使刀具根據(jù)上述數(shù)據(jù)作平面運(yùn)動(dòng)的圖形仿真。確定數(shù)據(jù)正確后再開(kāi)始正式加工，圖8.4為正在用數(shù)控插齒機(jī)加工內(nèi)齒圈的齒廓。圖8.5為刷鍍以后的內(nèi)齒圈及擺桿。
8.2.4公法線(xiàn)的計(jì)算及測(cè)量
將2GW4-12擺桿減速器的設(shè)計(jì)參數(shù)代入公法線(xiàn)條件式（7.79）中，并給外滾子半徑Tz以增量0.18mm代入，可得到三條不同長(zhǎng)度的公法線(xiàn)，如圖8.6所示。
當(dāng)跨槽數(shù)K=5時(shí)，可解得一條凸齒及一條凹齒公法線(xiàn)：
凸齒公法線(xiàn)長(zhǎng)度為W51=167.8764mm，對(duì)應(yīng)于φ2=1.401155°處。
凹齒公法線(xiàn)長(zhǎng)度為W52=171.5823mm，對(duì)應(yīng)于對(duì)應(yīng)于φ2=12.4463°處。
當(dāng)跨槽數(shù)K=6時(shí)，只有一條凹齒公法線(xiàn)，長(zhǎng)度為W63=182.1875mm，對(duì)應(yīng)于φ2=15.16821°處。經(jīng)實(shí)際測(cè)量，結(jié)果與理論計(jì)算相符合。
8.5 刷鍍后的內(nèi)齒圈及擺桿
8.3 裝配
擺桿減速器的其它零部件都是在解放軍7435工廠進(jìn)行加工的，并在該廠完成裝配。圖8.7為2GW4-12擺桿減速器正在裝配之中，圖8.8是該機(jī)外型。裝配后，運(yùn)轉(zhuǎn)2個(gè)小時(shí)左右，機(jī)器噪音小，運(yùn)轉(zhuǎn)平穩(wěn)，工作狀態(tài)良好。
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