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圖7 a_n=20°時(shí)的節(jié)點(diǎn)區(qū)域系數(shù)Z_H

 

式中：a_t——端面分度圓壓力角；

            

β_b——基圓螺旋角；

             β_b=arctan(tanβcos a_t)…………………………………………(159)

a′_t——端面嚙合角；

            

上式中“+”用于外嚙合，“-”用于內(nèi)嚙合。

圖9 a_n=25°時(shí)的節(jié)點(diǎn)區(qū)域系數(shù)Z_H

7.1.2 彈性系數(shù)Z_E

彈性系數(shù)Z_E是用以考慮材料彈性模量E和泊桑比對(duì)赫茲應(yīng)力的影響。其數(shù)值可按實(shí)際材料彈性模量E和泊桑比ν由式（161）計(jì)算得出。對(duì)于某些常用材料組合的Z_E可參考表18查取。

當(dāng)兩齒輪材料均勻鋼時(shí)，E₁=E₂=E，V₂=V₂=V，則

當(dāng)兩齒輪材料的彈性模量不同時(shí)，其當(dāng)量彈性模量為；

表18 彈性系數(shù)Z_E

7.1.3重合度系數(shù)Z_ε

重合度系數(shù)Z_ε是用以考慮重合度對(duì)單位齒寬載荷的影響。Z_ε可由式（164）、（165）、（166）計(jì)算得出，也可根據(jù)端面重合度ε_a和縱向重合度ε_β由圖10查得。

圖10  重合度系數(shù)Z_ε

直齒輪：

斜齒輪：

當(dāng)ε_β<1時(shí)，

當(dāng)ε_β≥1時(shí)

以上式中；ε_β——端面重合度，

ε_β——縱向重合度，

ε_β計(jì)算式中，符號(hào)“±”和“ ”，上面的用于外嚙合傳動(dòng)，下面的用于內(nèi)嚙合傳動(dòng)；

ε_β計(jì)算式中，當(dāng)大小齒輪的齒寬b不一樣時(shí)，采用其中較小值。對(duì)人字齒，b=2b_B,b_B為單個(gè)斜齒寬度。

7.1.4螺旋角系數(shù)Z_β

螺旋角系數(shù)Z_β是考慮螺旋角造成的接觸線傾斜對(duì)接觸應(yīng)力影響的系數(shù)。Z_β數(shù)值可由式（169）計(jì)算，也可根據(jù)分度圓螺旋角β由圖11查得。

7.1.5單對(duì)齒嚙合系數(shù)Z_B，Z_D

Z_B是把節(jié)點(diǎn)C處的接觸應(yīng)力折算到小輪單對(duì)齒嚙合區(qū)內(nèi)界點(diǎn)B處的接觸應(yīng)力的系數(shù)；Z_D則是把節(jié)點(diǎn)C處的接觸應(yīng)力折算到大輪單對(duì)齒嚙合區(qū)內(nèi)界點(diǎn)D處的接觸應(yīng)力的系數(shù)（參見圖12）。

Z_B和Z_D可由下述的計(jì)算來得到。

端面重合度ε_a2的外嚙合齒輪^4）（^4）對(duì)于端面重合度，2＜ε_α＜3的外嚙合齒輪，Z_B和Z_D按兩對(duì)齒嚙合的外界點(diǎn)計(jì)算）：

先計(jì)算參數(shù)M₁和M₂：

式中d_a1(d_a2)，d_b1(d_b2),Z₁(Z₂)分別為小輪（大輪）的齒根圓、基圓直徑和齒數(shù)；a′_t為端面分度圓嚙合角，見式（160）；ε_a為端面重度，見式（167）。

直齒輪：

當(dāng)M₁＞1時(shí)，Z_B=M₁；當(dāng)M₁≤1時(shí)，Z_B=1。

當(dāng)M₂＞1時(shí)，Z_D=M₂；當(dāng)M₂≤1時(shí)，Z_D=1。

斜齒輪：

當(dāng)縱向重合度ε_β≥1.0時(shí)，Z_B=1，Z_D=1。

當(dāng)縱向重合度ε_β＜1.0，Z_B、Z_D由式（172），式（173）確定。

Z_B= M₁-ε_β（M₁-1）……………………………(172)

當(dāng)Z_B＜1時(shí)，取Z_B=1。

Z_D= M₂-ε_β（M₂-1）……………………………(173)

當(dāng)Z_D＜1時(shí)，取Z_D=1。

對(duì)內(nèi)嚙合齒輪，取Z_B=1，Z_D=1。

圖12  節(jié)點(diǎn)C及單對(duì)齒嚙合區(qū)B、D處的曲率半徑

4）對(duì)于端面重合度，2＜ε_a＜3的外嚙合齒輪，Z_B和Z_D按兩對(duì)齒嚙合的外界點(diǎn)計(jì)算。