機構(gòu)分析
對已有機構(gòu)在結(jié)構(gòu)﹑運動和動力 3方面所作的分析。機構(gòu)分析的目的在於掌握機構(gòu)的組成原理﹑運動性能和動力性能﹐以便合理地使用現(xiàn)有機構(gòu)并充分發(fā)揮其效能﹐或為驗證和改進設(shè)計提供依據(jù)。在經(jīng)典的機構(gòu)學(xué)中﹐一般只作結(jié)構(gòu)和運動兩方面的分析﹐只有對高速或高精度的機構(gòu)才作動力分析。與機構(gòu)分析相對應(yīng)的是機構(gòu)綜合。
結(jié)構(gòu)分析 分析的目的是瞭解各種機構(gòu)的組成及其對運動的影響。機構(gòu)的結(jié)構(gòu)公式(即機構(gòu)自由度公式)﹐是判定機構(gòu)運動可能性和確定性的依據(jù)。最早的結(jié)構(gòu)公式是1869年俄國人..切比雪夫提出的平面運動鏈結(jié)構(gòu)公式。公共約束反映機構(gòu)中構(gòu)件和運動副的特定幾何配置所產(chǎn)生的作用。它的引入﹐為精確地建立各種結(jié)構(gòu)公式提供了必要的條件。此外﹐虛約束﹑局部自由度﹑非幾何條件引起的約束等都會影響機構(gòu)自由度的計算。1916年﹐俄國人..阿蘇爾根據(jù)機構(gòu)構(gòu)成特徵提出按族﹑級﹑類和階進行機構(gòu)分類。他還提出﹐機構(gòu)是由不可分拆的﹑自由度為零的構(gòu)件和運動副組成的桿組依次接到原動件和機架上而成的。阿蘇爾桿組的概念至今仍廣為應(yīng)用。
運動分析 其目的是計算機構(gòu)的運動參數(shù)﹑掌握其運動性能﹐以鑑別它是否達到工作要求。對機構(gòu)進行運動分析時﹐不考慮引起機構(gòu)運動的外力﹑機構(gòu)中構(gòu)件的質(zhì)量﹑彈性和運動副中的間隙對機構(gòu)運動的影響﹐而僅從幾何上分析機構(gòu)的位移﹑速度和加速度等運動情況。運動分析的方法有圖解法和解析法。
圖解法 常用的有相對運動向量圖解法﹑瞬心法和圖解微分法等。圖解法簡單直觀﹐在工程上應(yīng)用甚廣。相對運動向量圖解法﹕按照相對運動向量方程式﹐用一定的比例尺繪製向量多邊形來求解機構(gòu)的運動參數(shù)。建立相對運動向量方程式的根據(jù)是﹕點的絕對運動是牽連運動與相對運動的合成﹔剛體的平面運動是隨基點的牽連移動與繞基點的相對轉(zhuǎn)動的合成。瞬心法﹕利用相對瞬心是兩構(gòu)件的速度相同的瞬時重合點這一概念﹐來求解機構(gòu)中構(gòu)件速度的一種圖解方法。對於構(gòu)件數(shù)目較多的機構(gòu)﹐因瞬心數(shù)目太多﹐用瞬心法求解困難。圖解微分法﹕已知機構(gòu)的位移曲線后﹐直接對曲線圖進行微分﹐作出速度曲線或繼之作出加速度曲線。圖解積分法則與此相反。當(dāng)研究機構(gòu)在整個運動循環(huán)中的運動變化規(guī)律時﹐用這兩種方法求解運動尤為方便。
解析法 用這種方法求解機構(gòu)運動可得到精確的結(jié)果。由於電子計算機的出現(xiàn)﹐解析法獲得了迅速的發(fā)展。這種方法的關(guān)鍵是建立位移方程式﹐至於速度分析和加速度分析則是利用位移方程式對時間求導(dǎo)一次﹑二次而解線性方程的問題。常用的有向量法﹑復(fù)數(shù)法﹑坐標變換矩陣法和位移矩陣法等。向量法﹕基本原理是把連桿機構(gòu)視為一個封閉的向量多邊形﹐由此建立位移方程式﹐并通過它在各直角坐標軸上的投影式求解運動參量。復(fù)數(shù)法﹕建立位移方程式的方法與向量法相同﹐但每一向量均以復(fù)數(shù)形式表示﹐并通過復(fù)數(shù)運算來求解運動參量。這種方法運算方便﹐物理概念清楚﹐應(yīng)用較廣。坐標變換矩陣法﹕通過空間直角坐標系之間的變換進行運動分析和綜合。如對閉鏈機構(gòu)中每兩相鄰構(gòu)件上的坐標系進行變換﹐就可從構(gòu)件1開始經(jīng)2﹑3…n回到1﹐列出一個閉環(huán)矩陣方程式﹐由此可解出各相鄰構(gòu)件間的相對位置。位移矩陣法﹕用位移矩陣作為運算工具﹐表示出剛體任一點的第1位置與第n位置間的坐標關(guān)係﹐由此建立位移方程式。此外﹐還有運用張量﹑對偶數(shù)和四元數(shù)等數(shù)學(xué)工具的方法。用對偶數(shù)進行空間機構(gòu)運動分析運算很方便。
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